统计案例库

A/B测试：新版UI是否提升了用户停留时间？

新版UI（橙色按钮）相比旧版（绿色按钮）是否显著提升了用户的页面停留时间？

相关工具：t 检验

培训效果评估：员工技能是否提升？

培训后员工的测试成绩是否显著高于培训前？

相关工具：t 检验

三种教学方法的效果比较

三种教学方法的学生成绩是否存在显著差异？哪种方法最好？

学习时间与考试成绩的关系

学习时间与GPA是否显著相关？相关程度如何？

广告投入对销售额的预测

广告投入能否显著预测销售额？每增加1万元广告投入，销售额预计增加多少？

两种药物疗效比较（非正态数据）

新药A与标准药物B的疼痛缓解效果是否存在差异？

相关工具：Mann-Whitney U

冥想训练对焦虑水平的影响

8周冥想训练后，患者的焦虑水平是否显著降低？

相关工具：Wilcoxon 符号秩

四种饮食方式对体重的影响

四种饮食方式的体重变化是否存在差异？哪种方式效果最好？

相关工具：Kruskal-Wallis H

性别与产品偏好是否相关？

消费者对新配色的偏好是否与性别有关？

相关工具：卡方检验

疾病风险因素分析：年龄是否影响患病概率？

年龄是否与患病概率存在统计学显著关联？每增加一岁，患病风险如何变化？

大学生每日屏幕时间描述分析

大学生每日屏幕时间的集中趋势、离散程度和分布形态如何？是否存在异常值？

考试成绩的正态性评估

考试成绩是否服从正态分布？如果不满足正态性，应如何处理？

心理量表信度检验：工作满意度量表

该工作满意度量表是否具有足够的内部一致性信度？是否需要删除某些题目？

问卷结构效度检验：学习动机量表

该学习动机量表的结构效度如何？是否存在有意义的因子结构？

消费者购买渠道偏好分析

消费者最常使用的购买渠道分布如何？哪个渠道占比最高？

客户分群：电商用户行为聚类

能否根据消费行为将客户分为若干群体？各群体有什么特征？

疾病诊断模型评估：ROC 曲线分析

该预测模型的分类准确度如何？最佳诊断阈值是多少？

数据清洗：识别问卷中的异常值

数据中是否存在异常值？应该如何处理？

右偏数据的正态化转换

如何通过数据转换使收入数据满足正态性假设？

学生成绩分析：各科成绩之间的关联性

数学、物理、化学、英语四科成绩之间是否存在显著相关？哪些科目之间的关联最强？

相关工具：多变量相关

教学方法与班级规模对学生成绩的影响

教学方法和班级规模是否与学生成绩存在统计学显著关联？两种因素之间是否存在交互效应（例如，互动式教学是否在小班中效果更好）？

相关工具：双因素方差分析

员工绩效研究：培训与满意度的增量贡献

在控制年龄和工龄后，培训时长和工作满意度对绩效的增量解释力（ΔR²）是否显著？

相关工具：分层回归

大学生学业成绩的影响因素：多元回归与影响点诊断

控制其他变量后，哪些因素与期末成绩独立相关？模型的共线性、异方差与影响点是否会影响结论？

相关工具：多元回归与诊断

工作压力如何影响绩效：睡眠质量的中介作用

工作压力是否通过降低睡眠质量间接影响工作绩效？间接效应是否显著？

相关工具：中介效应

学习策略何时有效：学习动机的调节作用

学习动机是否调节学习策略对考试成绩的影响？即策略的效果是否随动机水平不同而不同？

相关工具：调节效应

患者满意度调查：等待时间与医护态度的影响

等待时间和医护态度是否与满意度等级存在统计学显著关联？影响方向和强度如何？

相关工具：有序 Logistic

问卷数据预处理：反向计分、哑变量与缺失值

如何正确完成问卷数据的编码、哑变量生成和缺失值处理，使数据满足后续分析要求？

相关工具：数据处理

供应商选择：多指标综合评价

如何综合运用熵值法（客观赋权）、AHP（主观赋权）、TOPSIS（排序）和灰色关联分析，选出最优供应商？

相关工具：综合评价

三种理疗方案的镇痛效果比较

三种理疗方案的疼痛评分是否存在显著差异？哪一种方案镇痛效果最好？

相关工具：Friedman 检验

训练课程的前测-中测-后测效果评估

三个时间点的测验成绩是否存在显著差异？训练是否带来了成绩提升？

相关工具：重复测量方差分析

控制入学基础后比较三种教学方法

在控制入学成绩后，三种教学方法对应的期末成绩是否存在显著差异？

相关工具：协方差分析

五科成绩的能力结构降维

五科成绩能否用少数几个主成分概括？每个主成分解释多少方差，又代表什么能力维度？

相关工具：主成分分析

量表聚合效度与区分效度检验

三个量表是否具有良好的收敛效度（AVE ≥ 0.5, CR ≥ 0.7）？三个构念之间是否具有足够的区分效度？数据是否存在严重的共同方法偏差？

相关工具：AVE/CR 与 Harman 检验

实验前规划：需要招募多少被试才能检出中等效应？

在 α=0.05、统计功效 Power=0.80 的条件下，要检出中等效应（Cohen's d=0.5），两组各需要多少被试？

相关工具：样本量估算

咖啡品牌调研：消费者最看重哪些因素？

(1) 各因素的选中比例分别是多少？(2) 不同性别在看重因素上是否存在差异？

相关工具：多选题分析

通勤方式选择：距离与收入如何影响交通决策？

通勤距离与月收入是否影响交通方式的选择？相对于公交，各自的优势比是多少？

相关工具：多元 Logistic

鸢尾花品种判别：用 4 个花部测量区分 3 个品种

(1) 这 4 个变量能否有效区分 3 个品种？(2) 哪些变量贡献最大？(3) 分类正确率有多高？

相关工具：判别分析

教育程度与阅读偏好：一张表看清谁读什么

(1) 教育程度与阅读类型是否独立？(2) 若有关联，哪些教育群体偏好哪类读物？(3) 能否用一两个维度概括这种关联结构？

相关工具：对应分析

四次培训的效果追踪：通过率是否随培训次数变化？

4 次考核的通过率是否存在显著差异？若有，是哪几次之间不同？

相关工具：Friedman 检验

60 个路口的年事故数：车流量、信号灯与车道数如何影响事故率？

车流量、信号灯、车道数对事故次数的影响各有多大？该用 Poisson 回归还是负二项回归？

相关工具：计数回归

60 名患者的随访生存：新药是否延长了生存时间？

两组的生存曲线是否不同？在控制年龄与性别之后，新药对死亡风险的效应有多大？

相关工具：生存分析

120 期销量序列的建模与未来 12 期预测

该序列需要几阶差分才能平稳？AR 与 MA 的阶数如何选？拟合后的残差是否已经是白噪声？未来 12 期的预测区间有多宽？

相关工具：ARIMA 预测

5 家供应商的秩和比（RSR）分档评价

5 家供应商的综合能力如何排序？能否依据统计规律把它们分成「优 / 中 / 差」三档，而不是简单地排 1 到 5 名？

相关工具：综合评价

某学院办学水平的模糊综合评价

综合 4 个因素与专家投票，该学院的办学水平属于哪个评语等级？换算成百分制是多少分？

相关工具：综合评价

工作要求通过职业倦怠影响绩效：团队支持是否改变了这条中介路径？

间接效应是否被团队支持调节？如果存在，调节发生在中介路径的前半段（Model 7）还是后半段（Model 14）？

相关工具：中介效应