研究背景
某研究者收集了 17 名被试的反应时间数据（毫秒）。大部分数据在 200-800ms 之间，但有一个值高达 50000ms，可能是被试走神或设备故障导致的异常值。
研究问题
数据中是否存在异常值？应该如何处理？
数据说明
17 个反应时间数据点，其中包含一个极端值（50000ms）。
分析步骤
步骤 1：为什么需要检测异常值
异常值会严重影响均值和标准差，进而影响 t 检验、ANOVA 等参数检验的结果。一个极端值就可以把"不显著"变成"显著"。
提示：在做任何假设检验之前，先检查数据中的异常值。
步骤 2：选择检测方法
IQR 法：适用于中小样本、对称分布。Z-score 法：适用于大样本（n>30）、正态分布。本案例用 IQR 法。
步骤 3：决定如何处理
检测到异常值后，有三种选择：(1) 删除（如果是录入错误或设备故障）；(2) winsorize（替换为边界值）；(3) 保留但使用稳健统计方法（如中位数代替均值）。
结果解读
结论
IQR 法检测到 1 个极端异常值（50000ms），远超上界。该值可能是设备故障或记录错误。
为什么这样解读？
如果不处理这个异常值，均值会被严重拉高（从约 476ms 变成约 3394ms），标准差也会大幅增加。这可能导致后续的 t 检验或 ANOVA 得出错误结论。
如何在论文中报告
对反应时间数据进行了异常值检测（IQR 法）。检测到 1 个极端异常值（50000ms，超出上界 XXms），经核查为设备故障导致，予以删除。删除后数据均值为 XXms（SD=XXms）。
常见错误
自动删除所有异常值
异常值可能是真实的极端情况（如天才学生的高分），不一定是错误。应先调查原因再决定处理方式。
只看均值不看异常值
均值对异常值敏感。应同时报告中位数，如果均值和中位数差距大，说明数据有偏态或异常值。
用小样本的 Z-score 法
Z-score 法要求大样本（n>30）和正态分布。小样本应用 IQR 法，因为 Z-score 的阈值（2 或 3）在小样本下不可靠。