研究背景
某医院想比较新药A和标准药物B对患者疼痛评分（0-10分）的缓解效果。收集了30名患者的数据，每组15人。但数据严重右偏（多数患者疼痛缓解较好，少数效果差），不满足正态性假设。
研究问题
新药A与标准药物B的疼痛缓解效果是否存在差异？
数据说明
两个独立组别的疼痛评分数据。由于数据偏态，不适合用t检验，改用Mann-Whitney U非参数检验。
示例数据
- 药物A：2, 3, 2, 4, 3, 2, 5, 3, 4, 2, 3, 6, 4, 3, 2
- 药物B：4, 5, 6, 4, 7, 5, 6, 8, 5, 7, 6, 9, 7, 8, 6
分析步骤
步骤 1：为什么不用t检验
t检验要求数据近似正态分布。本案例疼痛评分严重右偏（药物A组多数2-3分，药物B组多数5-7分），Shapiro-Wilk检验p<0.05，拒绝正态性假设。此时应使用Mann-Whitney U检验（非参数方法）。
提示：非参数检验不假设数据分布形态，适用于偏态数据、等级数据、小样本。
步骤 2：理解Mann-Whitney U的逻辑
Mann-Whitney U检验比较的是两组的秩次（排序位置），而非原始数值。将所有30个数据从小到大排序，计算每组的平均秩次。如果两组无差异，平均秩次应接近。
步骤 3：解读结果
U=18.5, p<0.001。药物A组的中位数=3（IQR=2-4），药物B组的中位数=6（IQR=5-7）。药物A的疼痛评分显著低于药物B。效应量r=0.62（大效应）。
结果解读
结论
Mann-Whitney U检验显示，两种药物的疼痛评分差异具有统计学意义，U=18.5, p<0.001。药物A组的中位数评分（Mdn=3, IQR=2-4）显著低于药物B组（Mdn=6, IQR=5-7），效应量r=0.62。
为什么这样解读？
非参数检验的结果解读关注中位数和四分位距（IQR），而非均值和标准差。效应量r=Z/√N，根据Cohen标准，r>0.5为大效应。这里r=0.62说明药物A的缓解效果明显优于药物B。
如何在论文中报告
采用Mann-Whitney U检验比较两种药物的疼痛缓解效果（α=0.05，双侧）。结果显示，药物A组的疼痛评分（Mdn=3, IQR=2-4）显著低于药物B组（Mdn=6, IQR=5-7），U=18.5, p<0.001, r=0.62。这表明新药A的疼痛缓解效果优于标准药物B。
常见错误
数据偏态仍用t检验
t检验对正态性假设敏感。数据严重偏态时，t检验的p值可能不可靠。应先做正态性检验，不满足时改用Mann-Whitney U。
报告均值±标准差
非参数检验应报告中位数和四分位距（IQR），而非均值和标准差。因为偏态数据的均值受极端值影响大，不能代表"典型值"。
说"药物A比药物B好X分"
Mann-Whitney U检验比较的是秩次分布，不能直接说"均值差"。应说"药物A的评分分布整体低于药物B"。