什么时候用非参数检验？
非参数检验不依赖「数据来自正态分布」这一前提，而是基于数据的秩（大小次序）进行推断。 当数据明显偏离正态、为有序等级、含较强异常值，或样本量很小、正态性难以可靠判断时，通常优先考虑非参数方法。
代价是：秩检验使用了比数值更少的信息，当正态前提确实成立时，检验力一般低于对应的参数方法。 因此「非参数」并非更保险的默认选择，而应视数据情形而定。
四种方法怎么选？
- 两独立样本：Mann-Whitney U，对应独立样本 t 检验的替代。
- 两配对样本：Wilcoxon 符号秩，对应配对 t 检验的替代。
- 三组及以上独立样本：Kruskal-Wallis H，对应单因素方差分析的替代。
- 三条件及以上重复测量：Friedman，对应重复测量方差分析的替代；条件为二分类时可用 Cochran’s Q。
判断你属于哪一种
先看组数——两组还是多组；再看独立性——各组独立还是同一批对象的重复测量。两步即可定位到具体方法。
两样本：Mann-Whitney U 与 Wilcoxon 符号秩
Mann-Whitney U
Mann-Whitney U 检验用于两组相互独立的样本， 它关注「从 A 组随机取一个值大于从 B 组随机取一个值」的概率，因此反映的是两组分布位置的差异，而不只是均值差异。
Mann-Whitney U 例子
两组各 8 名学生的满意度评分（1–5 分，属有序等级）：A 组 5, 4, 3, 5, 4, 3, 4, 5；B 组 4, 3, 3, 2, 4, 2, 3, 3。
计算得 U=53，双侧 p≈0.028。在 α=0.05 水平下，两组评分分布位置存在差异。 两组中位数分别为 A 组 4、B 组 3，秩相关效应量 r≈0.66，提示差异较大。
Wilcoxon 符号秩
Wilcoxon 符号秩检验用于同一批对象的两次测量（或配对设计）。 它先计算每对数据的差值，再按差值的绝对值排秩，考察正负秩和是否均衡，是配对 t 检验的非参数替代。
Wilcoxon 例子
10 名患者干预前后疼痛评分（0–10 分）的差值：−3, −2, −2, −1, 0, −1, 1, 0, −2, −1。 其中 7 人下降、1 人上升、2 人不变，检验得双侧 p≈0.039。
在 α=0.05 下，可认为干预前后的疼痛评分分布存在差异；报告时应同时给出前后中位数，并说明差值分布是否大致对称。
多样本：Kruskal-Wallis 与 Friedman
Kruskal-Wallis H
Kruskal-Wallis H 检验用于三组及以上独立样本， 检验各组分布位置是否相同。
Kruskal-Wallis 例子
比较三个班级（A、B、C）的阅读测验秩分布，得 H=8.42，df=2，p=0.015。
H 显著只说明「至少有一组与其他组不同」，需进一步做事后两两比较（如 Dunn 检验并校正多重比较）来定位差异来源； 报告效应量可用 ε²。
Friedman
Friedman 检验用于同一批对象在三个及以上条件/时间点的重复测量。 检验显著后，通常用带校正的成对符号秩检验做两两比较。
Friedman 例子
同一组被试在三个时间点（干预前、干预后 1 周、干预后 1 月）的焦虑评分，得 χ²=9.6，p=0.008。
说明三个时间点的平均秩存在差异，可进一步两两比较确定哪些时间点之间发生了变化。
解读与效应量
非参数检验同样要区分显著性（p 值）与效应量：显著只说明差异不太可能由随机波动单独解释， 效应量才反映差异的实际大小。两者应分开报告。
- 秩相关效应量 r：约 0.1 为弱、0.3 为中等、0.5 为强（可正可负）。
- Kruskal-Wallis 可报告 ε² 或 η² 的秩对应形式，反映组间差异占变异的比例。
- Friedman 可报告 Kendall’s W（0–1，越接近 1 表示各条件间的一致性越强）。
- 报告时同时给出各组的中位数与四分位距（或均值秩），便于读者判断差异的实际意义。
报告模板
「在 α=0.05 水平下，两组差异具有统计显著性（U=__，p=__），效应量 r=__，两组中位数分别为 __ 与 __。」 若 p ≥ 0.05，写「未观察到统计显著差异（U=__，p=__）」，但不宜据此断言两组分布完全相同。
常见误区
常见误区
把配对数据当独立样本？同一批对象的前后测属于配对设计，应改用 Wilcoxon 符号秩，否则会损失配对信息。
显著后不做校正的两两比较？多次两两检验会抬高假阳性率，需做多重比较校正。
把「不显著」当作「完全相同」？不显著只说明证据不足以拒绝原假设，可能是样本量不足或差异本身很小。
把 Kruskal-Wallis 用于重复测量？多相关样本应改用 Friedman，两种设计的前提不同。
小结
- 非参数检验基于秩，适用于偏离正态、有序等级、含异常值或小样本的情形。
- 两独立样本用 Mann-Whitney U，两配对样本用 Wilcoxon 符号秩。
- 多组独立样本用 Kruskal-Wallis，多相关样本用 Friedman；显著后做事后比较。
- 始终把 p 值与效应量（r、ε²、Kendall’s W）分开报告。