研究背景
营养师想比较四种流行饮食方式（低碳水、地中海、生酮、均衡饮食）对3个月体重变化的影响。招募了60名志愿者，随机分配到四组（每组15人）。数据严重右偏（少数人减重很多，多数人变化不大）。
研究问题
四种饮食方式的体重变化是否存在差异？哪种方式效果最好？
数据说明
四个独立组别的体重变化数据（kg）。数据不满足正态性，改用Kruskal-Wallis检验。
示例数据
- 低碳水：-2, -3, -1, -4, -2, -5, -3, -2, -4, -1, -3, -6, -2, -4, -3
- 地中海：-1, -2, 0, -1, -2, -1, -3, 0, -2, -1, -2, -1, -3, 0, -2
- 生酮：-4, -5, -3, -6, -4, -7, -5, -4, -6, -3, -5, -8, -4, -6, -5
- 均衡：0, -1, 1, 0, -1, 0, -2, 1, -1, 0, -1, 0, -2, 1, -1
分析步骤
步骤 1：为什么用Kruskal-Wallis而不是ANOVA
ANOVA要求每组数据近似正态且方差齐性。本案例数据严重右偏，Shapiro-Wilk检验各组p<0.05。此时应使用Kruskal-Wallis检验（非参数方法，相当于单因素ANOVA的非参数版本）。
提示：Kruskal-Wallis检验比较的是四组的秩次分布，而非原始数值。
步骤 2：解读H统计量
H=38.72, df=3, p<0.001。说明至少有两组的体重变化分布存在显著差异，但不知道是哪两组。
步骤 3：事后两两比较（Dunn检验）
需要进行事后检验（通常用Dunn检验+Bonferroni校正）。结果显示：生酮 vs 均衡（p<0.001）、低碳水 vs 均衡（p=0.002）、生酮 vs 地中海（p=0.01），其他比较不显著。
结果解读
结论
Kruskal-Wallis检验显示，四种饮食方式的体重变化差异具有统计学意义，H(3)=38.72, p<0.001。事后Dunn检验表明，生酮饮食（Mdn=-5.0, IQR=-6 to -4）减重效果最好，显著优于均衡饮食（Mdn=0, IQR=-1 to 1）和地中海饮食（Mdn=-1.0, IQR=-2 to 0）。
为什么这样解读？
Kruskal-Wallis的H检验显著只说明"不全相同"，必须做事后检验才能知道具体差异模式。报告时应关注中位数和IQR，而非均值。效应量可用η²=H/(N-1)，这里η²=0.66，说明饮食方式解释了66%的体重变化变异。
如何在论文中报告
采用Kruskal-Wallis检验比较四种饮食方式的体重变化效果（α=0.05）。结果显示，饮食方式对体重变化存在统计学显著关联，H(3)=38.72, p<0.001, η²=0.66。事后Dunn检验（Bonferroni校正）表明，生酮饮食（Mdn=-5.0 kg, IQR=-6 to -4）减重效果显著优于均衡饮食（Mdn=0 kg, IQR=-1 to 1, p<0.001）和地中海饮食（Mdn=-1.0 kg, IQR=-2 to 0, p=0.01）。这表明短期内生酮饮食的减重效果最佳。
常见错误
Kruskal-Wallis显著后直接说"四组都不同"
H检验显著只说明"至少有两组不同"，必须做事后两两比较（Dunn检验）才能确定具体差异模式。
报告均值和标准差
非参数检验应报告中位数和四分位距（IQR）。均值受极端值影响大，不能代表偏态数据的"典型值"。
忽略事后检验的多重比较校正
做6次两两比较（4组C(4,2)=6），每次α=0.05，总体犯第一类错误的概率会膨胀。必须用Bonferroni校正（α/6=0.0083）或其他方法控制整体α。