研究背景
一名心理学研究生计划做一项两组对照实验，考察正念训练对工作记忆的影响。伦理审查和经费都要求她在开始前说明"打算招多少人、为什么是这个数"。她预期训练能带来中等程度的提升，但不确定每组需要多少被试。
研究问题
在 α=0.05、统计功效 Power=0.80 的条件下，要检出中等效应（Cohen's d=0.5），两组各需要多少被试？
数据说明
样本量估算不需要原始数据，只需研究设计参数：检验类型（两组均值比较）、显著性水平 α、目标功效 Power、以及基于文献或预实验估计的效应量 d。
示例数据
two-means
分析步骤
步骤 1：确定检验类型
两组独立被试比较连续型结局（工作记忆得分），属于"两组均值比较"，对应独立样本 t 检验的功效分析。
提示：若是同一批人前后测，功效计算方式不同（配对设计），应选择更贴合设计的估算类型。
步骤 2：设定 α 与 Power
α 通常取 0.05（双侧），Power 惯例取 0.80，即当真实效应存在时有 80% 概率检出它。提高 Power（如 0.90）能降低漏检风险，但需要更大样本。
步骤 3：估计效应量 d
效应量应来自同类文献的荟萃分析或预实验，而非主观愿望。Cohen 经验参考：小=0.2、中=0.5、大=0.8。本例保守取中等效应 d=0.5。
提示：把 d 估得过大是样本量不足的常见根源——效应越小，所需样本越多。
步骤 4：计算并解读
按非中心 F 分布的精确功效计算，得每组 64 人，两组合计 128 人。应在正式实验前完成这一规划，而非事后补算。
结果解读
结论
在 α=0.05（双侧）、Power=0.80、中等效应 d=0.5 的条件下，每组需要 64 名被试，两组合计 128 名，才能有 80% 的把握检出该效应。
为什么这样解读？
样本量估算是研究设计阶段的工作，它把"想检出多大的效应、能容忍多大的漏检风险"翻译成具体人数。样本不足会导致检验力低下，即使真实效应存在也可能得到 p>0.05；样本过剩则浪费资源并可能让微小到无实际意义的差异也"显著"。
如何在论文中报告
采用先验功效分析确定样本量：设定双侧 α=0.05、统计功效 1−β=0.80、预期中等效应量 Cohen's d=0.50，两组独立样本 t 检验所需每组样本量为 64 人，合计 128 人。计算使用 Sig 统计在线样本量估算工具（非中心 F 分布精确解）完成。
常见错误
实验做完、结果不显著才想起算样本量
功效分析必须在数据收集之前进行（先验功效分析）。事后功效分析（用观察到的效应反推）几乎不提供新信息，且被审稿人普遍反对。
凭主观把效应量设得很大以"少招点人"
效应量应基于文献或预实验的客观证据。刻意高估 d 会让样本量偏小，实际检验力远低于名义上的 0.80，增加漏检真实效应的风险。
把 Power 当作"结果正确的概率"
Power（1−β）是"当备择假设为真时正确拒绝原假设的概率"，它不是某次具体结论正确的概率，也不是 1 减去犯错概率。规划时提高 Power 需付出更大样本量的代价。