研究背景
心理诊所想验证8周正念冥想训练是否能降低患者的焦虑水平。对20名轻度焦虑患者进行了前后测设计：训练前和训练后分别用焦虑量表（0-100分）评分。
研究问题
8周冥想训练后，患者的焦虑水平是否显著降低？
数据说明
20名患者训练前后的配对数据。差值不满足正态性（Shapiro-Wilk p=0.03），改用Wilcoxon符号秩检验。
示例数据
- 训练前：65, 72, 58, 80, 70, 68, 75, 62, 78, 71, 66, 74, 69, 77, 63, 73, 67, 76, 70, 72
- 训练后：55, 60, 52, 68, 58, 56, 63, 50, 65, 59, 54, 62, 57, 64, 51, 61, 55, 63, 58, 60
分析步骤
步骤 1：识别配对设计
关键特征：同一批人在两个时间点的测量。每个人的"前测"和"后测"是相关的。由于差值不满足正态性，不能用配对t检验，改用Wilcoxon符号秩检验。
提示：Wilcoxon符号秩检验是配对t检验的非参数替代方法。
步骤 2：计算差值的秩次
先计算每人的差值（后-前），然后对差值的绝对值排序赋秩。正差值（焦虑降低）和负差值（焦虑升高）分别计算秩次和。如果训练有效，正差值的秩和应显著大于负差值。
步骤 3：解读结果
T=15, p<0.001。训练前的中位数=71（IQR=66-76），训练后的中位数=59（IQR=55-63）。焦虑评分显著降低，效应量r=0.71（大效应）。
结果解读
结论
Wilcoxon符号秩检验显示，8周冥想训练后焦虑评分显著降低，T=15, p<0.001。训练前中位数=71（IQR=66-76），训练后中位数=59（IQR=55-63），效应量r=0.71。
为什么这样解读？
配对设计控制了个体差异（每个人的基线焦虑不同），Wilcoxon检验关注差值的秩次而非原始值。效应量r=Z/√N，r>0.5为大效应。这里r=0.71说明训练效果明显。
如何在论文中报告
采用Wilcoxon符号秩检验比较8周冥想训练前后患者的焦虑水平（α=0.05，双侧）。结果显示，训练后焦虑评分（Mdn=59, IQR=55-63）显著低于训练前（Mdn=71, IQR=66-76），T=15, p<0.001, r=0.71。这表明正念冥想训练能有效降低轻度焦虑患者的焦虑水平。
常见错误
差值不满足正态性仍用配对t检验
配对t检验要求差值近似正态。如果差值偏态，应改用Wilcoxon符号秩检验。
用独立样本Mann-Whitney U处理配对数据
配对数据必须用Wilcoxon符号秩检验。Mann-Whitney U适用于独立样本，会浪费配对信息。
忽略"练习效应"或"历史效应"
焦虑降低可能是由于多次测试的熟悉感（练习效应），或这段时间内发生的其他事件（历史效应）。严谨设计应有对照组。