SIG 统计 · 方法卡
相关分析
看两个连续变量是否一起变化，以及线性关系的方向和强度。
A4 · 一页
黑白可读
sig.net.cn
什么时候用
- 两个连续变量，成对测量。
- 先看散点图，关系大致是线性的。
- 研究问题是关联，而不是预测或因果。
什么时候不该用
- 关系明显是 U 形或阈值型时，Pearson r 会低估甚至误导。
- 有明显异常值或取值范围被截断时，先检查数据。
- 等级变量或严重偏态时，改用 Spearman 或 Kendall。
需要什么数据
- 两列成对的连续数据，同一行必须来自同一个对象。
- 样本量、缺失处理和异常值规则要说明。
- 解释时区分“同时变化”和“一个导致另一个”。
前提假设与检查
- 线性关系：散点图应大致呈直线趋势；弯曲关系不要硬算 r。
- 独立性：每个人只贡献一对数据；重复测量需用多层模型。
- 异常值：检查杠杆点；报告去掉异常值前后的 r。
结果怎么读
- r 的符号表示方向，绝对值表示线性关联强度。
- r² 表示共享变异比例，不等于因果解释比例。
- p 值受样本量影响很大；大样本下很小的 r 也可能显著。
- 95% CI 告诉你不确定性；跨过 0 时别急着下结论。
三个常见错误
- 把相关写成因果，或把 r 的大小当成“证据强度”。
- 不做散点图就计算 Pearson r，漏掉非线性与异常值。
- 同时检验很多组相关，却不校正多重比较。
APA 报告模板
Pearson 相关分析显示，X 与 Y 呈正/负相关，r(df) = …, p = …, 95% CI […, …]。
把「…」替换成你的实际数值；显著与否的措辞要按事先设定的 α 与结果如实填写。