SIG 统计 · 方法卡
单因素方差分析
比较三个或更多独立组，在一个连续指标上的均值是否整体不同。
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什么时候用
- 一个三组及以上的分类因素，一个连续因变量。
- 各组来自不同的人或对象，互相独立。
- 先回答“有没有整体差异”，再做事后两两比较。
什么时候不该用
- 只有两组时，用独立样本 t 检验即可。
- 同一批人重复测量，改用重复测量 ANOVA 或 Friedman 检验。
- 方差不齐且样本量悬殊时，改用 Welch ANOVA。
需要什么数据
- 分组列：三个及以上互斥组，每组样本量和含义清楚。
- 连续数值列：同一单位、同一测量流程。
- 每组的缺失与异常值处理要一致，并在报告中说明。
前提假设与检查
- 独立性：组间是不同对象；重复测量不适用。
- 正态性：看各组分布与残差 QQ 图；小样本用 Shapiro-Wilk。
- 方差齐性：Levene 检验；不齐时读 Welch ANOVA。
结果怎么读
- F(df1, df2) 与 p：整体均值差异是否有统计学证据。
- η²：组别解释了多少变异，属于效应量。
- 组均值与置信区间：差异的方向和大小。
- 事后比较：Tukey、Bonferroni 或 Holm，必须说明校正方式。
三个常见错误
- F 检验显著后，直接用多次 t 检验而不做多重比较校正。
- 把重复测量数据当成独立组做单因素 ANOVA。
- 只报 p，不报 η²、组均值和事后比较结果。
APA 报告模板
单因素方差分析显示，因素对因变量的效应达到/未达到统计显著，F(df1, df2) = …, p = …, η² = …。事后 Tukey 比较显示，组 A 与组 B 的差异……
把「…」替换成你的实际数值；显著与否的措辞要按事先设定的 α 与结果如实填写。