SIG 统计 · 方法卡
卡方检验
看两个分类变量之间是否存在关联，或一组分类分布是否符合预期。
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什么时候用
- 两个分类变量，例如性别与是否愿意复购。
- 每个格子的观测频数来自互相独立的人或对象。
- 研究问题是“是否有关联”，而不是“相关有多强或多因果”。
什么时候不该用
- 同一批对象前后两次二分类测量，改用 McNemar 检验。
- 期望频数太小（如超过 20% 的格子 < 5），改用 Fisher 精确检验。
- 其中一个变量是有序等级时，优先考虑趋势检验或有序回归。
需要什么数据
- 行变量与列变量的频数表；最好保留每个人一行的原始数据。
- 每个观测只能落在一个格子里；不能把百分比当频数输入。
- 在报告中写明总样本量 N 与最小期望频数。
前提假设与检查
- 独立性：每个人只贡献一个格子；重复测量或配对数据不适用。
- 期望频数：大多数格子期望频数 ≥ 5；不满足时用 Fisher。
- 抽样代表性：说明样本如何获得，避免只调查方便样本。
结果怎么读
- χ² 与 df：整体关联检验的统计量和自由度。
- Cramér’s V：关联强度；0 表示无关联，1 表示完全关联。
- 期望频数：检查检验是否可靠，而不只看 p。
- 列联表百分比：按行或按列读，别把两种百分比混用。
三个常见错误
- 用百分比而非频数做卡方，导致 χ² 和 p 都失真。
- 期望频数不足仍强行解读 p 值。
- 把“有关联”写成“导致”，忽略横断面设计与混杂。
APA 报告模板
卡方检验显示，变量 A 与变量 B 之间存在/不存在统计显著的关联，χ²(df, N = …) = …, p = …, Cramér’s V = …。
把「…」替换成你的实际数值；显著与否的措辞要按事先设定的 α 与结果如实填写。