什么是相关分析？
相关分析衡量两个变量之间的线性或单调关联程度。 相关系数 r 的取值范围是 -1 到 1：r > 0 表示正相关，r < 0 表示负相关，r = 0 表示无线性关联。
注意：相关只描述“关联”，不说明“因果”。即使 r = 0.9，也不能说“X 导致 Y”。
Pearson vs Spearman 怎么选？
Pearson 相关
适用条件：两变量均为连续变量，关系近似线性，数据近似正态分布。
例子
身高和体重的关系。散点图呈线性趋势，数据近似正态。
Spearman 秩相关
适用条件：变量至少是有序的，不要求线性关系或正态分布。基于秩次计算，对异常值更稳健。
例子
顾客满意度排名（1-5 分）与复购率的关系。数据是有序的，不一定线性。
何时优先选 Spearman？
- 数据有明显异常值
- 关系是单调但非线性的（如对数关系）
- 数据是有序分类变量（如 Likert 量表）
- 样本量小且正态性不确定
r 值解读
r 的绝对值衡量关联强度：
- |r| < 0.1：极弱或无关联
- 0.1 ≤ |r| < 0.3：弱关联
- 0.3 ≤ |r| < 0.5：中等关联
- 0.5 ≤ |r| < 0.7：强关联
- |r| ≥ 0.7：极强关联
置信区间的重要性
r 是样本统计量，有抽样误差。95% CI 给出总体相关系数的可能范围。 CI 宽说明估计不精确（通常因样本量小）。CI 包含 0 说明关联不显著。
常见误区
常见误区
相关 = 因果？绝不。可能存在第三变量（混杂因素）、因果方向相反、或纯属巧合。因果推断需要实验设计。
r = 0 = 没有关系？不是。r 只检测线性关系。非线性关系（如 U 形）可能 r ≈ 0 但有强关联。先看散点图。
异常值不影响 r？错。Pearson r 对异常值非常敏感。一个极端值可能大幅改变 r。检查散点图，考虑 Spearman。